28 de abril de 2009

Video- Newton y los planetas




Los Planetas

Las primeras concepciones del universo eran “geocéntricas” – localizaban la tierra en el centro del universo con los planetas y estrellas girando a su alrededor. Este modelo ptolemeico del universo dominó el pensamiento científico por muchos siglos, hasta que el trabajo de cuidadosos astrónomos como Tycho Brahe, Nicolaus Copernicus, Galileo Galilei y Johannes Kepler suplantó esta visión del cosmos. La “Revolución Copernicana” localizó al sol al centro del sistema solar y a los planetas, incluido el planeta tierra, en la órbita alrededor del sol. Este cambio importante en la percepción sentó las bases para que Isaac Newton empezase a pensar sobre la gravedad y su relación con el movimiento de los planetas.

Una Primera Teoría de Unión

Así como los fisícos de hoy en día buscan maneras de unificar las fuerzas fundamentales, Isaac Newton también buscó unificar dos fenómenos aparentemente dispares: el movimiento de los objetos que caen hacia la tierra y el movimiento de los planetas que giran alrededor del sol. El descubrimiento de Isaac Newton no fue que las manzanas caen en la tierra por la gravedad; fue que los planetas están constantemente yendo hacia el sol, exactamente por la misma razón: ¡la gravedad!. Newton se basó en el trabajo de astrónomos anteriores, en particular de Johannes Kepler, quien en 1596 y 1619 publicó sus leyes del movimiento planetario. Una de las principales observaciones de Keppler era que los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del sol. Newton expandió la descripción de Kepler del movimiento planetario para llegar a la teoría de la gravedad.

La Ley de Gravedad Universal de Newton

La característica esencial de la Ley de Gravedad Universal de Newton es que la fuerza de la gravedad entre dos objetos, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la distancia que los separa. Esta relación es conocida como la relación de la “raíz cuadrada invertida”. Newton derivó esta relación de la afirmación de Kepler de que los planetas se mueven en órbitas elípticas. Para entender esto, considere la luz que irradia desde la superficie del sol. Esta luz tiene alguna intensidad en la superficie del sol. A medida que la luz se aleja del sol, su intensidad disminuye. La intensidad de la luz a cualquier distancia del sol es igual a la fuerza de su fuente, dividida por el área de la superficie de la esfera que rodea el sol en ese radio.

A medida que la distancia del sol (r) se duplica, el área de la esfera alrededor del sol se cuadruplica. De esta manera, la intesidad de la luz del sol depende de manera invertida de la raíz cuadrada de la distancia del sol. Newton creía que la fuerza gravitacional radiaba igualmente en todas las direcciones del cuerpo central, tal como la luz solar en el ejemplo previo. Newton reconocía que este modelo gravitacional debía tomar la forma de una relación de raíz cuadrada invertida. Este modelo predice que las órbitas de objetos que rodean un cuerpo central son secciones cónicas. Muchos años de observaciones astrónomicas han sostenido esta tesis. A pesar de que esta idea es comúnmente atribuida a Isaac Newton, el matemático Inglés Robert Hooke argumentó que el inventó la idea de la relación de la raíz cuadrada invertida. Sin embargo, fue Newton el que finalmente publicó su teoría de la gravedad y se hizo famoso.

La relación que Newton descubrió se parece a esto:donde F es la fuerza de gravedad (en unidades referidas como newtons), m1 y m2 son las masas de dos objetos (en kilogramos); r es la distancia que separa los centros de masa de los obbjetos y G es la "Constante Gravitacional." Esta relación se ha llegado a conocer como la Ley de Gravedad Universal de Newton. Es universal porque todos los objetos del universo se atraen entre sí de acuerdo a esta relación. Dos personas sentadas en extremos diferentes de un cuarto se atraen gravitacionalmente. Como sabemos por nuestra experiencia cotidiana, los objetos de tamaño humano no se chocan entre sí por esta fuerza, pero esta fuerza existe, aunque sea mínima. A pesar de que Newton identificó correctamente esta relación entre fuerza, masa y distancia, sólo fue capaz de estimar el valor de la constante gravitacional entre estas cantidades. El mundo tendría que esperar más de un siglo para una medida experimental de la constante de la proporcionalidad - G.

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